尽量提供清晰的照片或视频作为证据，帮助解决问题。可能需要将商品寄回给卖家，并等待其进行处理。在处理过程中，建议保持与卖家或商家的良好沟通，以便尽快解决问题。
男子发现自己购买的耐克鞋上挂着李宁吊牌时，可以考虑以下处理方式：
1. 保留收据和购买记录：确保拥有购买商品的凭证，这将有助于处理后续事宜。
2. 联系卖家或商家：将问题与卖家或商家进行沟通，说明购买到的商品存在问题，并请求进行退货或换货。尽量提供清晰的照片或视频作为证据，帮助解决问题。
3. 检查其他部分：仔细检查鞋子上的其他标识或细节，例如鞋盒、内部标签等，确认是否存在其他异常。如果还有其他疑点，也应与卖家进行沟通。
4. 退货或换货：如果卖家同意退货或换货，请按照其要求进行操作。可能需要将商品寄回给卖家，并等待其进行处理。
5. 维权途径：如果卖家或商家对问题无动于衷，可以考虑通过消费者保护组织或相关部门进行投诉维权。
重要提示：以上处理方式仅供参考，具体操作步骤可能因地区和购买渠道的不同而有所变化。在处理过程中，建议保持与卖家或商家的良好沟通，以便尽快解决问题。