在新的国家排放标准实施后，环保部门将负责监督汽车销售市场，禁止销售不符合国6b标准的汽车。在限制国六排放以下汽车进入城市时，公安部门将执法监督车辆的合规性，并对违反规定的车辆进行处罚和取缔。在限制国六排放以下汽车进入城市时，经济规划部门将参与制定相关政策，促进汽车产业转型升级，推动绿色出行发展。
具体来说，禁售非国6b标准的汽车和限制国六排放以下汽车进入的城市主要有以下几个部门：
1. 环境保护部门：环境保护部门负责制定和执行相关的环境保护政策和标准。在新的国家排放标准实施后，环保部门将负责监督汽车销售市场，禁止销售不符合国6b标准的汽车。
2. 交通运输部门：交通运输部门负责城市交通管理和规划。根据国家排放标准，交通运输部门将限制国六排放以下的汽车进入部分城市，以改善大气污染和交通拥堵。
3. 车辆管理部门：车辆管理部门负责车辆注册和管理。在执行国六排放标准时，车辆管理部门将调整相关的车辆注册政策，限制国六排放以下的汽车进入特定城市。
4. 公安部门：公安部门负责城市的安全和治安管理。在限制国六排放以下汽车进入城市时，公安部门将执法监督车辆的合规性，并对违反规定的车辆进行处罚和取缔。
5. 经济规划部门：经济规划部门负责城市发展规划和产业调整。在限制国六排放以下汽车进入城市时，经济规划部门将参与制定相关政策，促进汽车产业转型升级，推动绿色出行发展。
需要注意的是，具体限制国六排放以下汽车进入的城市名单可能因地区和政策而有所不同，可以根据各地的相关政策和规定进行了解。