在这种情况下，您可能需要提供一些身份验证信息，以确保您是账户的合法持有者。需要注意的是，不同银行的操作步骤可能会有所不同，建议您根据具体的银行提供的指引进行操作。
要修改银行卡预留手机号，您可以按照以下步骤操作：
1. 在银行的网上银行平台或移动银行APP中登录您的账户。
2. 找到“个人资料”、“设置”或类似的选项，然后点击进入。
3. 在个人资料页面中，找到“手机号码”或类似的选项，点击“修改”。
4. 输入您要更改的新手机号码，并进行验证。
5. 提交您的修改请求后，系统会发送一条短信验证码到您新手机号码上，输入验证码进行确认。
6. 确认修改后，您的银行卡预留手机号码就会被更新为新的手机号码。
如果您的银行没有网上银行平台或移动银行APP，您可以直接到银行柜台或致电银行客服进行修改。在这种情况下，您可能需要提供一些身份验证信息，以确保您是账户的合法持有者。
需要注意的是，不同银行的操作步骤可能会有所不同，建议您根据具体的银行提供的指引进行操作。