速算扣除数是指在进行快速乘法或者快速除法时可以使用的近似值,用于加快计算的速度。例如,对于计算7*20,可以将20表示为2^4+2^2,所以速算扣除数b=4+2=6。然后将7左移6位得到448,这个数即为速算扣除数。通过以上推导可以看出,速算扣除数的计算公式实际上是通过将除数或乘数转化为2的幂次方的和,然后进行移位运算得到的近似值。

速算扣除数是指在进行快速乘法或者快速除法时可以使用的近似值,用于加快计算的速度。速算扣除数的计算公式可以通过以下推导得到:
快速乘法法则:对于两个数a和b,如果b可以表示为2的幂次方的和(即b=2^n1 + 2^n2 + ... + 2^nk),则a*b等于将a左移nk位后再与b的各个非零的二进制位相乘后的和。
快速除法法则:对于两个数a和b,如果b可以表示为2的幂次方的和(即b=2^n1 + 2^n2 + ... + 2^nk),则a/b等于将a右移nk位后再与b的各个非零的二进制位相除后的和。
根据以上快速乘法和快速除法的法则,可以得到速算扣除数的计算公式为:将所有非零的2的幂次方相加得到b,然后将a左移b位或者右移b位,得到的数即为速算扣除数。
例如,对于计算7*20,可以将20表示为2^4 + 2^2,所以速算扣除数b=4+2=6。然后将7左移6位得到448,这个数即为速算扣除数。所以7*20=448。
同样地,对于计算28/4,可以将4表示为2^2,所以速算扣除数b=2。然后将28右移2位得到7,这个数即为速算扣除数。所以28/4=7。
通过以上推导可以看出,速算扣除数的计算公式实际上是通过将除数或乘数转化为2的幂次方的和,然后进行移位运算得到的近似值。这种近似值可以大大减少计算的复杂度,提高计算的速度。
