如果持卡人拒绝还款或长期逾期不归还欠款，信用卡发行机构有可能采取法律诉讼的方式追讨欠款。逾期持卡人应尽早与信用卡发行机构联系，并寻求解决方案，以避免进一步的信用损失和经济损失。
信用卡逾期的处理方式通常有以下四种常见方法：
1. 催收电话和信函：信用卡发行机构会通过电话和信函等方式联系持卡人，提醒其尽快还清欠款，并要求支付逾期利息和滞纳金等费用。
2. 资产冻结和查封：如果持卡人长期逾期不还款，信用卡发行机构可以申请冻结其资产或查封其财产，以保障自身利益。
3. 信用记录受损：逾期还款会导致持卡人的信用记录受到损害，这将对其未来申请贷款、购买房屋或找工作等方面产生不利影响。
4. 委外催收和诉讼：逾期还款期间，信用卡发行机构可以将逾期账户委托给第三方催收机构进行催收。如果持卡人拒绝还款或长期逾期不归还欠款，信用卡发行机构有可能采取法律诉讼的方式追讨欠款。
需要注意的是，每个信用卡发行机构的处理方式可能会有所不同。逾期持卡人应尽早与信用卡发行机构联系，并寻求解决方案，以避免进一步的信用损失和经济损失。